Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm

Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x )  có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x )  tại x = 1.

A. 8.

B. 12.

C. 16.

D. 19.

Hàm số f(x) có đạo hàm trên là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x) được cho như hình vẽ. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng

A.  0 ; + ∞

B.  1 3 ; 1

C.  − ∞ ; 1 3

D.  − ∞ ; 0

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và có một nguyên hàm là F(x). Tìm  ∫ 2 f ( x ) + f ' ( x ) + 1 d x ?

Cho hàm số  f x = x - 1 x 3 . Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

A.  3 2 x - 1 x - 1 x x + 1 x 2 x  

B.  3 2 x + 1 x + 1 x x + 1 x 2 x  

C.  x x - 3 x + 3 x - 1 x x  

D.  3 2 - x + 1 x + 1 x x - 1 x 2 x  

Cho hàm số f(x)=sinax-cosax. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

A.  –a(cosax+sinax).

B.  a(sinax-cosax).

C.  a(cosax+sinax).

D.  a(cosax-sinax).

Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục và có một nguyên hàm là hàm số F(x). Tìm nguyên hàm  I = ∫ 2 f x + f ' x + 1 d x

A. I=2F(x)+xf(x)+C

B. I=2xF(x)+x+1

C. I=2xF(x)+f(x)+x+C

D. I=2F(x)+f(x)+x+C

Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm f’(x) .

Hỏi hàm số y= g( x) = f( x) + 3x có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Cho hàm số y= f(x)  có đạo hàm trên R và đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm số : y= f’(x) . Hàm số y= g(x) = f(x) + x đạt cực tiểu tại điểm

A. x= 0

B.x= 1

C. x= 2

D. Không có điểm cực tiểu